在平面几何中，我们会遇到很多形状各异的图形，而这些图形之间有一个通用的性质——对角线。那么什么是对角线呢？

对角线是指连接一个多边形的非相邻顶点的线段。简单来说，就是连接一个图形的两个不相邻的顶点的直线。

对于一个四边形而言，其有两条对角线。我们可以画一下如下图所示：

（插入四边形图形，标出对角线）

能够看出，对角线把四边形分成了两个三角形。接下来让我们来探究一下对角线有什么作用吧。

一、对于正方形而言

对于一个正方形而言，其四个顶点恰好两两成对。可以发现，每条对角线都把正方形分成了两个全等的直角三角形，如下图所示：

（插入正方形图形，标出对角线，标出直角三角形）

从上图可以看出，通过对角线，我们可以证明正方形的四条边相等，以及对边平行（两个直角三角形的对边分别平行）。这就是对角线在正方形中的作用。

二、对于长方形而言

对于长方形，其相邻的两个顶点并不成对，我们可以分别连接对角线，如下图所示：

（插入长方形图形，标出对角线）

通过对角线相交的事实，我们可以很容易地证明长方形的两个对边互相平行，以及长方形的对角线相等，如下图所示：

（插入证明过程图）

通过对于角度的分析、同旁内角的相等，可以证明上述结论。

三、对于菱形而言

对于一个菱形，其四个顶点也两两成对，每条对角线恰好平分了另一条对角线。如下图所示：

（插入菱形图形，标出对角线）

我们可以很容易地证明，菱形的四条边相等，以及对边平行，因为菱形的两个直角三角形全等。

四、对于梯形而言

对于一个梯形，其顶点不成对，我们仍然可以连接对角线，如下图所示：

（插入梯形图形，标出对角线）

通过同旁内角的相等，我们可以证明下底与上底的中线相等，如下图所示：

（插入证明过程图）

结合上底与下底的长度，我们可以得到梯形的面积。

综上所述，对角线在平面几何中起到了很重要的作用。通过对角线，我们可以证明图形的各种性质，如边的相等、平行等。同时，也可以帮助我们计算图形的面积等相关参数。所以，对角线不仅是一个抽象的概念，更是实际运用中不可或缺的一个工具。