勾股定理3个公式(初二勾股定理必背10个公式)

勾股定理必背10个公式？

1、勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。

2、这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。

3、勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。

4、据说毕达高拉斯发现了这个定后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。

5、勾股定理指出：直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。

6、也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那麽 a2 + b2 = c2 勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

7、勾股数组满足勾股定理方程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c)。

8、例如(3,4,5)就是一组勾股数组。

9、由于方程中含有3个未知数，故勾股数组有无数多组。

10、推广如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量，将两斜边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影，则可以从另一个角度考察勾股定理的意义。

11、即，向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和。

12、在直角三角形中,两直角边的平方和等斜边的平方。

13、a^2+b^2=c^2。

用勾股定理计算公式？

直角三角形中，两条直角边a，b和斜边c

勾股定理的计算公式

a2+b2=c2

常考三组勾股定理:

32+42=52

62+82=102

52+122=132

勾股定理公式计算方法？

任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C=90°，则a2+b2=c2。勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。

勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2，若a、b、c都是正整数，(a,b,c)叫做勾股数组。在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

勾股定理的公式？

勾股定理：在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C=90°，则a2+b2=c2。勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。

1发展历程

中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年，据记载，商高（约公元前1120年）答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”。在公元前7至6世纪一中国学者陈子，曾经给出过任意直角三角形的三边关系：以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得斜至日。

2主要意义

1、勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。

2、勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数”与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。

3、勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。

4、勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。

勾股定理的数学公式？

勾股定理公式

1、基本公式

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。

2、完全公式

a=m，b=(m2/k-k)/2，c=(m2/k+k)/2其中m≥3

(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m2的所有小于m的因子}

(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m2/2的所有小于m的偶数因子}

3、常用公式

（1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。

（2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1(n是正整数)。

（3）(8,15,17),(12,35,37)……22*(n+1),[2(n+1)]2-1,[2(n+1)]2+1(n是正整数)。

（4）m2-n2,2mn,m2+n2(m、n均是正整数,m>n)。