工程问题公式
点击上方蓝字（沈阳奥数）可以关注我们，提供小学奥数与初中数学学习方法。今天我们介绍小学奥数的工程问题的相关概念，公式，以及基础的解题方法。下面是工程问题的基本公式：工作时间=工作量÷工作效率工作效率=工作量÷工作时间工作量=工作效率×工作时间一般情况下设工作总量为单位“1”，则工效=1/时间。例如一件工作，甲单独干需要4天完成，那么甲的工效是1÷4=1/4。两人合作例如一件工作，甲单独干需要4天完成，乙单独干需要12天完成，问甲乙合作几天能够完成。根据公式，可知甲的工效是1/4，乙的工效是1/12，甲乙合作的工效是1/4+1/12 = 1/3。所以甲乙合作时间=1÷合作工效=1÷(1/3)=3(天)。合干分想(分干合想)例如一件工作，甲先单独干4天，接着乙单独干12天可以完成。虽然甲，乙在不同时间分着干，但是我们可以把它当做甲乙合干4天+乙单独干8天。相反，一件工作，甲乙合干4天后甲退出，剩下的由乙单独干8天完成。我们也可以把它转化成：甲单独干4天+乙单独干12天。这样在工作量不变的情况下，可以把甲，乙单独干的工作量与甲乙合作工作量相互转化，可以简化题目。单位1的理解工程问题中的工作量一般都没有具体数量，而是用一件工作，一项工程，修一条路等等，所以经常用到单位1。即把总工作量当作1。一些情况下，我们也可以用设数法，比如设工作总量是一个具体的数或字母，这样并不影响时间。例如一件工作，甲单独干4天完成，乙单独干12天可以完成。可以设工作量是12份，那么甲工效是3份/天，乙工效是1份/天。所以合作时间=12÷(3+1)=3(天)。与行程问题的对比工程问题与行程问题的本质是一样的。例如一件工作，甲单独干需要4小时，乙单独干需要12小时，问甲乙合作多少小时能够完成。相当于：一段路程，甲单独走需要4小时，乙单独走需要12小时，问甲乙从路程两端相向而行多长时间相遇。工程问题中的工作量=行程问题中的路程工程问题中的工效=行程问题中的速度合作工效=速度和所以熟练掌握行程问题，对今后的各种应用题的学习都有很大帮助。有时把工程问题当做行程问题来解会非常容易，反过来也可以用工程问题的方法解行程问题。有兴趣的孩子可以把方程列出来，只要方程是一样的，都可以归为一类问题，用同一种方法来解决。关于小学奥数，育才少儿班有任何疑问或建议都可以联系刘老师（shenyangmath），谢谢大家的支持。会陆续为大家奉献精彩内容。
